P9024 Crazy Fencing 题解

yszkddzyh · 2023-02-04 21:23:01 · 题解

这是一道简单数学题。

主要应用到梯形面积公式：S=\dfrac{1}{2}(a+b)h，其中 S 为面积， a 为上底，b 为下底（上下顺序无所谓），h 为高，如果记得没错的话，这是小学四年级的知识。

这个公式和这道题有什么关系呢？我们来看一下这个图（其实就是题目中的原图）：

可以把每个栅栏看作一个直角梯形，则整个栅栏由三个直角梯形组成，因此我们只需要计算这三个梯形的总面积即可。对于每一个梯形，它的上、下底即为该栅栏两个边界的高，它的高 h 即为该栅栏的宽，所以我们很容易可以得出以下代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=1e4+5;
int n,h[maxn],w[maxn];//h记录栅栏边界高，w记录栅栏的宽。
double ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&w[i]);
    for(int i=0;i<n;i++) ans+=(double)(h[i]+h[i+1])*w[i]/2;//计算每一个梯形的面积。
    printf("%.1f",ans);//格式化输出。
    return 0;
}