题解

BabyDragon185 · 2022-06-12 14:06:32 · 题解

题目：P8395。

思路：我们先让数列中所有数都变成 4 。此时，只有 n 是 4 的倍数时可以满足可以实现，不妨设此时 n = 4 \times m 。

那么如果 n \bmod 4 = k ，那么就可以把 k 个 4 变成 5 ,就可以满足有方法。

那么如果 m < k ，就不可以实现了，其他情况都可以有实现方法。

再说有多少种方法。因为 4 和 5 的最小公倍数是 20 ，那么可以将 5 个 4 换成 4 个 5 ，就多出一组。

所以多出的组数是 4 的最多个数整除 5 。

因为 4 最多的个数应该是 m-k ，所以多出来是组数是 m-k 除以 5 的整数部分。

那么在可以实现时，可实现组数就是 m-k 除以 5 的整数部分加 1 。

代码如下。

#include<bits/stdc++.h>//万能头。 
using namespace std;//标准命名空间。
int main()
{
    int n;//n如题目所述。 
    cin>>n;
    if(n/4<n%4)//判断是否有解。 
    {
        cout<<0;
        return 0;//终止程序。 
    }
    cout<<(n/4-n%4)/5+1;//输出组数。 
    return 0;//好习惯！ 
}

都看到这里了，不妨点个赞再走吧，但是千万不要抄袭！！！