题解 P2847 【[USACO20DEC]Moocast(gold)奶牛广播-金】

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题目大意

给定N个点的横纵坐标。两个点之间能够连边的条件是两个点的距离小于\sqrt{\text{花费}}，算出能够使得所有的点都连通的最小花费。

解题思路

根本用不着二分答案嘛。直接N^2建边，跑一遍Kruskal。记录在最小生成树中的最长的一条边。显然只要使得这条边能够建立，那么这棵最小生成树中的所有的边都可以建立。答案就是最长的边的距离的平方，注意要用double存边权。

附上代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 1e3+3;
int n, x[maxn], y[maxn], cnt, tot, f[maxn];
double Ans;
struct Edge {
    int u, v;
    double w;
}ed[maxn * maxn];
inline bool cmp(Edge a, Edge b) {
    return a.w < b.w;
}
inline int find(int x) {
    if(x == f[x]) return x;
    else return f[x] = find(f[x]);
}
inline void Kruskal() {
    for(int i=1; i<=n; i++) f[i] = i;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            if(i != j) {
                ++cnt;
                ed[cnt].u = i, ed[cnt].v = j, ed[cnt].w = sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
            }
        }
    }
    sort(ed+1, ed+1+cnt, cmp);
    for(int i=1; i<=cnt; i++) {
        int xx = find(ed[i].u), yy = find(ed[i].v);
        if(xx != yy) {
            f[xx] = find(yy);
            tot ++;
            Ans = ed[i].w;
        }
        if(tot == n-1) {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
    }
    Kruskal();
    printf("%.0lf", Ans * Ans);
}