P1058 [NOIP 2008 普及组] 立体图题解

imnotcfz · 2025-04-12 10:52:32 · 题解

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0x01 省流

题目大家应该都看得懂，这里就不多赘述了，我们的目标是绘制立体图，具体内容可结合样例。

我们先不着手写，先想想下面这些问题。

容易想到在保证遮挡关系的情况下，逐个绘制正方体，因此我们需要按照正确的顺序枚举。

不难发现绘制顺序的关键字即为：从深到浅、从左到右、从下到上，也就是依次按行、列、高度从小到大。

接下来就是比较难的绘制部分，我们先确定各个顶点的位置。

为了方便表述，下文中 x, y, z 分别代表正方体的行、列、高度。

每个顶点，无论位于正方体的哪个位置，都受到行、列、高度的影响。

以正面左下角顶点为例，不难得出它的位置（先行后列）为 \big(2(n - x) + 3z - 2, 2(n - x) + 4y - 3\big)。

其余顶点的位置，请读者自行计算。（当然也可以抄作业）

确定顶点之后就好办了，绘制各条棱，最后再用空格填充三个面，没有任何技巧。

思路基本差不多了，现在我们就来着手写。

我们先绘制一个正方体，然后输出。

然而你很快会发现问题，没有发现也没关系，等你写完就知道了（笑）。

补兑啊？立体图的大小是多少呢，而且我们是从下至上绘制，我们要从哪一行开始绘制。

我们很容易想到立体图的大小可以在绘制时动态更新，即不断取最大值。

而绘制的起始点……我们可以参照高精度的实现，将数组第一维（行）倒序存储，起始点就变为原点，只要输出时倒序输出即可。

由于代码过长，请前往剪贴板查看。