P8845 题解
VitrelosTiAFO
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题解
题链：P8845 [传智杯 #4 初赛] 小卡和质数
题意
给你 x 和 y，问第 x 个质数和第 y 个质数的异或值是否为 1。
思路
怎么样的两个数异或值为 1 呢？显然是二进制下只有末尾不同的数，要满足这个条件，需要两数奇偶性不同（思考这个条件是因为考虑到质数特殊的奇偶性质），则两个质数为一奇一偶。
偶数中只有 2 是质数，而易知在其它质数中，只有 3 和 2 的异或值为 1。最终得到：两个质数只能是 3 和 2。
upd(2025.4.1)：为什么只有 3 呢，因为 (10)_2=2，而如果另一个数二进制下有多于 2 位，那前面的位异或出来就已经大于 1 了。然后应该就可以理解了吧，至于前面”二进制下只有末尾不同的数“也是一样的道理。写这篇题解的时候我可能也不是很知道为什么只有 3。
### code
```
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t,a,b;
int main(){
cin>>t;
while(t--){
cin>>a>>b;
if((a==2&&b==1)||(a==1&&b==2)) puts("Yes");
else puts("No");
}
}
```