B2092 开关灯 题解

sid_shi1 · 2021-07-07 08:05:16 · 题解

题目：B2092 开关灯

思路：

看到大部分大佬的题解都用的是 O(n^2) 的模拟啊，这里给出一个更加简单的做法。

首先，我们观察样例，会发现输出的数都是完全平方数，而且是 1 到 n 这个范围内的。简单证明一下为什么，因为只有完全平方数的因数个数为奇数，其余数都是偶数，而按动偶数次下也就相当于没按了，所以最后还是亮的（因为一开始灯也都是亮的），那么最后关着的灯就是这些编号为完全平方数的灯了。

我们只需一个循环输出 1 到 n 之间的完全平方数，整个代码时间复杂度只有 O(\sqrt n)。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i*i<=n;i++) cout<<i*i<<" ";
    return 0;
}

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