B4248 [语言月赛 202503] 数字棋盘 题解

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[语言月赛 202503] 数字棋盘 题解

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本题来源于 2025 年 3 月的语言月赛，涉及二维数组的遍历与运用。

文字题解

题目要求在一个 n \times m 的棋盘上，找出所有数值为 x 的格子，并统计其中有至少一个相邻格子数值为 y 的格子数量。

题目要求比较直白，直接按照题目指示完成即可。首先读入 n, m, x, y 和代表棋盘的 a 数组。

cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        cin >> a[i][j];
    }
}
cin >> x >> y;

之后用二重 for 循环遍历棋盘，查找数值为 x 的格子位置。

int cnt = 0; // 记录答案数量
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        if (a[i][j] == x) {
            // ...
        }
    }
}

对每个找到的 (i, j) 格子，其上下左右四个方向的相邻格子分别为 (i - 1, j), (i + 1, j), (i, j - 1), (i, j + 1)。检查这四个格子，如果某个相邻格子的值为 y，则该格子符合要求，计入答案。

// ... 部分：
if (a[i - 1][j] == y || a[i + 1][j] == y || a[i][j - 1] == y || a[i][j + 1] == y) {
   cnt++;
}

【坑点】此处我们没有检查四个相邻格子是否在 (1 \sim n, 1 \sim m) 范围内。对于本题，如果我们有定义冗余长度的数组（例如 int a[1005][1005]），那么超出范围的格子会落在冗余区域或 0 区域（如 int a[0][XXX]）内。对于全局数组，这两个区域内的数值默认都是 0，一定不会等于 \geq 1 的 y，因此不会对答案造成影响。但是，在很多题目中，检查相邻格子是否超出范围是必须的，请务必注意这一点。

最终输出 cnt 即可。

cout << cnt << endl;