P10329 题解

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观察可以发现，a_i 对答案的贡献为 ia_i。

下面使用数学归纳法证明。

显然 i=1 时成立。

假设对于 1 到 i-1 成立，则 a_i 对答案的贡献为

a_i\frac{2\sum\limits_{j=1}^{i-1}j}{i-1}=a_i\frac{i(i-1)}{i-1}=ia_i

所以答案为 \sum\limits_{i=1}^n i^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}。