P8601 [蓝桥杯 2013 省 A] 剪格子，DFS好题！

· · 题解

题目大意：在 m\times n 的网格中，找到一个最小连通块，使得这个连通块所有数的和是整个网格的一半。注意这里是 m\times n 的网格，不是 n\times m 的网格！

思路：

我们可以采用 DFS 来解决，首先我们确定从左上角开始搜索，其次是要枚举需要切割的格子数量，这里因为要分为 2 部分所以最大我们可以切割的格子数量就是 m\times n-1，最后设定搜索的出口是叠加切割的格子元素后是否等于所有格子元素之和的 \dfrac {1}{2} 即可。

再说一遍，这里是 m\times n 的网格，不是 n\times m 的网格！

代码（注释够详细吧？）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,n;
int a[10][10]; //格子数据
bool visit[10][10]; //记录遍历足迹，去重
long long ans=0,sum=0;  //ans左上角数和，sum格子内所有数据和
int cnt=99999;
int t[4][2]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};   //四个方向
void dfs(int x,int y,int k){
    //剪枝
    if(visit[x][y]==true) return;  //已经遍历，跳过这个格子
    if(x>=n||y>=m||x<0||y<0)return;  //如果坐标不在范围内，则数据错误，返回
    if(sum-ans==ans){  //寻找符合要求的答案
        cnt=min(cnt,k);  //计算格子数最少的方案
        return;
    }
    for(int i=0;i<4;i++){
        int x1=x+t[i][0];  //下一个方向
        int y1=y+t[i][1];
        visit[x][y]=true;  //标记，去重，避免重复遍历
        ans+=a[x][y];  //计算x,y格子所在数据和
        k++;    //格子数加1
        dfs(x1,y1,k);  //下一次dfs
        k--;  //下三行代码回溯
        ans-=a[x][y];
        visit[x][y]=false;
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);//读入优化 
    cin>>m>>n;//请注意，这里是m*n，而不是n*m！！！ 
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            cin>>a[i][j];
            sum+=a[i][j];  //计算格子中数据总和
        }
    dfs(0,0,0);
    if(cnt==99999)  //如果无法分割，输出0
        cout<<0<<endl;
    else
        cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}

以上就是对于这题的解答，感谢大家阅读！