P1279 字串距离

Forever丶CIL · 2017-06-07 19:27:52 · 题解

P1279 对于这道题，我们考虑，

假如我们知道了第一个字串（s1）前i位和第二个

字串（s2）前j位的最优解

那么，如果我们要计算s1前i位和s2前j+1位的最优解

怎么做？

分析一下，我们新放进去的第j+1位数，只有两种处理方案：

一：第j+1位数对应空格；

二：第j+1位数对应第i位数；

所以我们可以用A[i][j]存s1前i位和s2前j位的最优解

递推方程：A[i][j]=min{A[i-1][j]+k,A[i][j-1]+k,A[i-1][j-1]+abs((int)s1[i]-(int)s2[j])};

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int A[2010][2010];
char s1[2010];
char s2[2010];
int len1,len2;
int k;
void dp()
{
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            A[i][j]=min(A[i-1][j]+k,min(A[i][j-1]+k,A[i-1][j-1]+abs((int)s1[i]-(int)s2[j])));
        }
    }
}
void ini()   //需要一点点预处理 
{
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        A[i][0]=A[i-1][0]+k;
    }
    for(int i=1;i<=len2;i++)
    {
        A[0][i]=A[0][i-1]+k;
    }
}
int main()
{
    cin>>s1+1;
    cin>>s2+1;
    cin>>k;
    len1=strlen(s1+1);
    len2=strlen(s2+1);
    ini();
    dp();
    printf("%d",A[len1][len2]);
    return 0;
}

rp++