P9502题解

残阳如血 · 2023-08-06 15:14:21 · 题解

普通模拟的别的题解应该都有了，现在我来介绍一种不同寻常的偷懒方法！

思路分析

确定最大值

题目要我们求 2^m 次方，常规的方法是对于 m 一个一个试过去，最终找到答案。

但是，我们可以发现，m 不就是 \log_2 n 嘛！（不考虑偶数和小于的条件下）

所以我们可以使用 C++ 中的 log2() 函数，快速求出 \log_2 n 的值。

不过，可不能这样结束。

进行微调

题目中提到了，要使 2^m<n，所以如果 n 是 2 的幂次，那么 2^m 就会与 n 相等这不符合题意。所以，我们需要特判 2^m 是否与 n 相等，如果相等就将 m 减少 1。

另外，题目强烈提醒我们 m 一定为偶数，所以，在执行上一个调整后，我们还要判断 m 是否为奇数。如果是，那么我们还要将 m 减少 1。

程序实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int main() {
    cin >> n;
    int m = floor(log2(n)); // 将log2(n)的值向下取整
    if ((1 << m) == n) m--; // 第一类微调
    if (m & 1) m--; // 第二类微调
    cout << m;
    return 0;
}