题解 P1182 【数列分段Section II】

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//2015-10-10 21:36
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洛谷1182 数列分段Section II
本题地址： http://www.luogu.org/problem/show?pid=1182

题目描述
对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列4 2 4 5 1要分成3段
将其如下分段：
[4 2][4 5][1]
第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。
将其如下分段：
[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。
并且无论如何分段，最大值不会小于6。
所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。
输入输出格式
输入格式：
输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

输出格式：
输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例
输入样例#1：
5 3
4 2 4 5 1
输出样例#1：
6
说明
对于20%的数据，有N≤10；
对于40%的数据，有N≤1000；
对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。
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一开始以为是爆搜 不过一看数据很显然不可能了 
然后就是二分
其实就是白书上的猜数字游戏
假设将N个数字分成M段 段落最大和为ans
很明显我们要求的就是最小的ans
虽然我们现在不知道最小的ans等于多少 但我们可以判断一个数是大于最小的ans还是小于最小的ans
因为这个最小的ans是一个边界 
如果一个数Y比最小的ans小 那么这个数就不能将N个数字分成段落最大和为Y的M段
（因为分完了M段以后 会有剩余数字没分例如将） 
如果一个数Y比最小的ans大 那么这个数就可以将N个数字分成段落最大和为Y的M段
函数 judge 为判断Y比ans小还是大（判断规则如上面两句话的后半部分）  小返回-1大返回1 
我们设置一个范围：A到B  （A=1 B=1000000）
mid=(A+B)/2 =500000
如果 judeg（mid）=-1 
那么很显然最小的ans就在mid+1（500001）到B（1000000）的范围里 
那么就更新A=mid+1；
 judeg（mid）=1则反之
 直到A=B A即为所求 
*/
#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int N,M;
long long Map[100010];
int judge(int num){
    int begin=1;
    for(int i=1;i<=M;i++)
    {
        int temp=0;
        for(int j=begin;j<=N-M+i;j++,begin++)
        {
            temp+=Map[begin];
            if(temp>num) break;
        }
    }
    return begin > N ? 1 : -1 ;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&N,&M);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        scanf("%I64d",&Map[i]);
    int up=1000000000,down=1;
    while(1)
    {
        if(up == down) break ;
        int mid=(up+down)/2;
        judge(mid) == -1 ? down=mid+1 : up=mid ;
    }
    printf("%d",up);
    return 0;
}