题解：P10576 [蓝桥杯 2024 国 A] 儿童节快乐

Ybll_ · 2024-12-24 21:28:23 · 题解

注意：本题没有数据……我的做法可能是错的。

题意：

求出所有满足以下条件的整数 n 的总和：

2. # 思路： 设 $a^2=n+10120300500$，$b^2=n-10120300500$。

根据平方差公式可得：

然后打一个暴力枚举 a-b 的值然后求 n 就行了，记住题目要求是输出满足条件的整数的总和。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int __int128
using namespace std;
int sum=20240601000,ans=0;
inline void write(register int x)
{
    if(x<0)
    {
        putchar('-');
        x=-x;
    }
    if(x>9)write(x/10);
    putchar(x%10+48);
}
signed main()
{
    for(int i=1;i*i<sum;i++)
    {
        if(sum%i==0&&(sum/i-i)%2==0)
        {
            int b=(sum/i-i)/2,a=(sum/i)-b;
            if(a*a-b*b==sum)ans+=a*a-sum/2;
        }
    }
    write(ans);
    return 0;
}