题解：P14042 [SDCPC 2019] Calandar

UNNN · 2025-09-17 13:16:10 · 题解

题意

给定两个年月日日期以及第一个日期的星期数，求第二个年月日是星期几。(30 天一个月，一周五天)

思路

求第二个日期的星期数，需要先求出两个日期之间相差的天数，然后用天数对 5 取模求出星期数。

如果考虑暴力，从第一个日期开始往后算，由于年份最大为 10^9，所以超时的风险很大。

事实上，想要计算相差的天数可以简化计算过程：

对于月份相同的两个日期，相差的天数即为 d_2 - d_1。
对于月份不同但年份相同的两个日期，可以先计算两个月之间度过了完整一个月的月份数为 (m_2 - 1) - (m_1 + 1) + 1 = m_2 - m_1 - 1，将这个数乘 30 就是这几个月度过的天数。再将两端点月份剩下的天数加起来，左端点月份度过的天数为 31 - d_1 - 1 = 30 - d_1，右端点月份度过的天数为 d_2。因此总天数为 d_2 + (30 - d_1) + 30(m_2 - m_1 - 1)。
对于年份不同的两个日期，先算度过了完整的年份数为 y_2 - y_1 - 1，由于一年有 30 \times 12 = 360 天，所以该数乘 360 即这几年度过的天数。再算两端点年份中度过完整月份的月份数，左端点完整月份数为 12 - (m_1 + 1) + 1 = 11 - m_1，右端点完整月份数为 m_2 - 1，总共就是 10 - m_1 + m_2，再按上述同理算出剩下的天数。因此总天数为 d_2 + (30 - d_1) + 30(10 - m_1 + m_2) + 360(y_2 - y_1 - 1)。

算完天数，将当前星期数加上天数，对 5 取模，即可得到最终的星期数。

但还没完，我们观察样例发现有下面这样的数据：
```
1000000000 1 1 Wednesday
2019 5 12
```
前面的日期要比后面的日期要晚，想解决也很简单，首先判断年份是否晚于后者，如果年份相同那么判断月份，月份相同再判断天数即可。

如果前者晚于后者，可以使用 swap 函数将年月日两个数据交换。同时还要注意，我们最后算星期数的时候还需要从晚到早数，因此算出的天数之差需要取相反数再取模。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll t, y1, m1, d1, y2, m2, d2, del, wkn;
string wk;
bool checkswp(){ // 检查日期是否需要交换
    if(y1 > y2) return true;
    if(y1 == y2 && m1 > m2) return true;
    if(y1 == y2 && m1 == m2 && d1 > d2) return true;
    return false;
}
void swp(){ // 交换日期
    swap(y1, y2);
    swap(m1, m2);
    swap(d1, d2);
    return ;
}
ll gabs(ll x){ // 获取取模结果
    return ((x >= 0LL) ? x : (x + 5)); // 负数取模需要加上除数
}
int main()
{
    scanf("%lld", &t);
    while(t--){
        scanf("%lld%lld%lld", &y1, &m1, &d1);
        cin >> wk;
        // 获取日期
        if(wk == "Monday") wkn = 0LL;
        else if(wk == "Tuesday") wkn = 1LL;
        else if(wk == "Wednesday") wkn = 2LL;
        else if(wk == "Thursday") wkn = 3LL;
        else if(wk == "Friday") wkn = 4LL;
        scanf("%lld%lld%lld", &y2, &m2, &d2);
        // 交换日期
        bool ifswp = checkswp();
        if(ifswp) swp();
        // 求差值
        if(m1 == m2) del = d2 - d1;
        else{
            ll tmp;
            if(y1 == y2) tmp = (m2 - m1 - 1LL) * 30LL;
            else tmp = (10 - m1 + m2) * 30LL + (y2 - y1 - 1LL) * 360LL;
            del = d2 + 30LL - d1 + tmp;
        }
        if(ifswp) del = -del;
        wkn = gabs((wkn + del) % 5LL); // 计算日期
        // 输出
        switch(wkn){
            case 0LL:
                puts("Monday");
                break;
            case 1LL:
                puts("Tuesday");
                break;
            case 2LL:
                puts("Wednesday");
                break;
            case 3LL:
                puts("Thursday");
                break;
            case 4LL:
                puts("Friday");
                break;
        }
    }
    return 0; // 结束 (｡･ω･｡)
}

/*
你好啊，我是 vzAczA。
趁 UNNN 不在，我把这个代码修改了一下。
因此你是不能通过复制粘贴这个代码来通过本题的。
祝你好运^ ^
*/