题解：P11000 [蓝桥杯 2024 省 Python B] 数字串个数

Mzh2012 · 2024-08-26 20:29:45 · 题解

题目意思很简单，具体思路就是用排除法，符合要求字符串的要满足一下几点。

• 字符串长度为 10000。
• 字符串只能由数字 1 到 9 构成。
• 字符串必须有 3 和 7。

第一步

求出所有的可能。

如果没有任何限制所以可能的情况很明显就是 9^{10000}。

第二步

排除不符合条件的可能性。

利用排除法，把不可能的可能减去所有可能得到满足条件的数的个数。

• 不包含 3 的情况下，每个位置都有除了 3 以外的 8 个数字，所有可能为 8^{10000}。

• 不包含 7 的情况下，每个位置都有除了 7 以外的 8 个数字，所有可能为 8^{10000}。

但是如果这样的话会有重复的情况被计算，所以还要加上不包含 3 和 7 的情况。

• 不包含 3 和 7 的情况下，每个位置都有除了 3 和 7 以外的 7 个数字，所有可能为 7^{10000}。

最后得出公式：

再模 10^9 + 7 得到 157509472 。