题解：B3760 [信息与未来 2021] 掷骰子

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B3760 [信息与未来 2021] 掷骰子 题解

写在前面

下文中图片可能字不是很好看，如果需调整指出即可。

UPD 7/27 将图床链接更新

正片

首先，这道题的这一个部分很吸引人：

0\leq n\leq 20

的确，这提示了这题的一个不错的想法：暴力枚举，检验。

第一部分：暴力枚举

非常容易（不用想象中复杂的深搜），只需要一个六重循环即可。

随后根据题意修改：

int mn = 50, mx = 1;
for (a = 1; a <= 6; a++)
{
    for (b = 1; b <= 6; b++)
    {
        for (c = 1; c <= 6; c++)
        {
            for (d = 1; d <= 6; d++)
            {
                for (e = 1; e <= 6; e++)
                {
                    for (f = 1; f <= 6; f++)
                    {
                        int sum = a + b + c + d + e + f;
                        if (judge()){
                            mn = min(mn, sum);
                            mx = max(mx, sum);
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

第二部分：检验

根据上文所说，我们需要一个用于检验的函数。

那么代码：

bool judge()
{
    // ...
}

然后，我们只需要枚举每一个条件，看看有没有符合的。

那么代码：

bool judge()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        // ...
    }
    return true;
}

接下来对循环里面的判断条件进行思考：

这里采取一种暴力的方式来映衬上面暴力的枚举：直接枚举每一种拍摄角度，判断是否和条件吻合即可，不过我们需要一些准备。

首先，我们计算不同角度拍摄的方案总数：一共有六个面，对于每个面在顶上，一共有四种拍摄角度，即：6\times 4 = 24。

那么，我们先画24个正方体：

随后，根据上面的计算，每个面作为顶有4个角度，于是我们把每个正方体的顶部画出来：

接着，只需要拿一个长方体（我选用了牛奶盒），六个面分别标上：abcdef。

出示一下我的标注字母的图片，以便下文描述。

众所周知，正方体展开图是六上第一个单元的内容。

接下来，以每个面为顶，转动长方体，记录剩余两个面的字母。

以下是我的结果：

那么判断函数也就能写出来了。这里的代码太长了，我就不出示了，毕竟在最后代码里也有的。

小技巧：

可以用：uvw来代替：x_i,y_i,z_i以减少代码量。

你们期待的 AC 代码！你的键盘上不只有 ctrl, c, v 这三个键！

不要贬我的码风555...

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 25;

int n, x[N], y[N], z[N];
int a, b, c, d, e, f;

bool judge()
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        int u = x[i], v = y[i], w = z[i];
        if (u == a && v == c && w == d)
            continue;
        if (u == a && v == d && w == f)
            continue;
        if (u == a && v == f && w == b)
            continue;
        if (u == a && v == b && w == c)
            continue;

        if (u == b && v == e && w == c)
            continue;
        if (u == b && v == c && w == a)
            continue;
        if (u == b && v == a && w == f)
            continue;
        if (u == b && v == f && w == e)
            continue;

        if (u == c && v == e && w == d)
            continue;
        if (u == c && v == d && w == a)
            continue;
        if (u == c && v == a && w == b)
            continue;
        if (u == c && v == b && w == e)
            continue;

        if (u == d && v == e && w == f)
            continue;
        if (u == d && v == f && w == a)
            continue;
        if (u == d && v == a && w == c)
            continue;
        if (u == d && v == c && w == e)
            continue;

        if (u == e && v == f && w == d)
            continue;
        if (u == e && v == d && w == c)
            continue;
        if (u == e && v == c && w == b)
            continue;
        if (u == e && v == b && w == f)
            continue;

        if (u == f && v == e && w == b)
            continue;
        if (u == f && v == b && w == a)
            continue;
        if (u == f && v == a && w == d)
            continue;
        if (u == f && v == d && w == e)
            continue;

        return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> x[i] >> y[i] >> z[i];
    }

    int mn = 50, mx = 0;
    for (a = 1; a <= 6; a++)
    {
        for (b = 1; b <= 6; b++)
        {
            for (c = 1; c <= 6; c++)
            {
                for (d = 1; d <= 6; d++)
                {
                    for (e = 1; e <= 6; e++)
                    {
                        for (f = 1; f <= 6; f++)
                        {
                            if (judge())
                            {
                                mn = min(mn, a + b + c + d + e + f);
                                mx = max(mx, a + b + c + d + e + f);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }

    cout << mn << " " << mx << "\n";
}

本蒟蒻耗费快两个月写完的 （我只有周末或者放假有空），重审多次，有错请指出，求赞 qwq。