EGOI 2024 P2 - Bouquet
zhanglh
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题解
考虑 dp。
定义 f_i 表示考虑前 i 朵花，第 i 朵必选，最多可以采几朵花。
求 $\max\{f_j\}$ 可以用树状数组维护最值。对于 $j \le i - l_i - 1$ 的限制，查询前缀 $[1, i - l_i - 1]$。
对于限制 $j + r_j + 1 \le i$，发现 $i$ 只对 $i + r_i$ 之后的位置有贡献，因此在第 $\min(n, i + r_i)$ 个位置处理之后再将 $f_i$ 的值更新到树状数组上。
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 200010;
int n, l[N], r[N], tr[N], f[N], ans;
vector<int> upd[N];
int lowbit(int i) { return i & -i; }
void update(int x, int k) {
for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) tr[i] = max(tr[i], k);
}
int query(int x) {
int res = 0;
for (int i = x; i > 0; i -= lowbit(i)) res = max(res, tr[i]);
return res;
}
int main() {
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> l[i] >> r[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (i - 1 <= l[i]) f[i] = 1;
else f[i] = query(i - l[i] - 1) + 1;
ans = max(ans, f[i]);
upd[min(n, i + r[i])].push_back(i);
for (int j : upd[i]) update(j, f[j]);
}
cout << ans << "\n";
return 0;
}
```