题解：P5719 【深基4.例3】分类平均

WoW_BBQ · 2025-05-10 12:05:16 · 题解

解题分析

小蒟蒻不才，只会用不用循环的方法。

注意到 1 到 n 之间是 k 的倍数的数构成了一个公差为 k 的等差数列。

该数列的项数为 p = \lfloor \frac{n}{k} \rfloor，则首项为 k，末项为 p \times k，和为 \dfrac{(p+1) \times k \times p}{2}。

所以被 k 整除的数平均数为 \dfrac{(p+1) \times k}{2}，不被 k 整除的数平均数为 \dfrac{(n+1)\times n - (p+1) \times k \times p}{2 \times (n-p)}。

因为要求精确到小数点后 1 位，记得乘上 1.0，并像如下代码处理精度。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int n,k,p;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    p=n/k;
    cout<<fixed<<setprecision(1)<<(p+1.0)*k/2<<" "<<((n+1)*n/2.0-(p+1)*k*p/2.0)/(n-p)*1.0;
    return 0;
}