题解：P9390 金盏花

lailai0916 · 2023-06-08 16:34:14 · 题解

题意简述

有一个 12 位整数 X，已知它的后 6 位构成的整数是 Y。再给定一个不超过 12 位整数 Z，求所有可能的 X 中 |X-Z| 的最小值。

解题思路

若 Z 不是 12 位整数（Z<10^{12}），则必定有 X>Z。要让 X 尽可能小，令 X=\overline{100000Y}：|X-Z|=Y-Z+10^{12}。

否则 X 和 Z 位数相同，考虑三种情况的最小值即可：

1. 前 6 位相同：|X-Z|=|Y-Z\bmod 10^6|；
2. 前 5 位相同，第 6 位大 1：|X-Z|=|Y-Z\bmod 10^6+10^6|；
3. 前 5 位相同，第 6 位小 1：|X-Z|=|Y-Z\bmod 10^6-10^6|。

时间复杂度为 O(1)。

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

using ll=long long;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll y,z;
    cin>>y>>z;
    if(z<100000000000)cout<<y-z+100000000000<<'\n';
    else cout<<min({abs(y-z%1000000),abs(y-z%1000000+1000000),abs(y-z%1000000-1000000)})<<'\n';
    return 0;
}