题解 P6249 【神帖】

kradcigam · 2020-03-29 11:57:51 · 题解

Update 2021.8.4：修改了图1的错误，感谢balalida！

这道题目我一看到就想起了经典题——关路灯

但是时间好像不太好搞啊！

我们可以枚举时间qwq

考虑 4 维 dp f_{i,j,t,0/1} 表示 zrl 看了第 i 页到第 j 页，此时时间为 t。

最后一维

• 如果是 0 就是在第 i 页。

• 如果是 1 就是在第 j 页。

为什么这样是对的？

我们会发现，首先为了最优 zrl 绝对不会刻意地去浪费时间，像这样

要往左走，一定会超过之前走到最左的点

要往右走，一定会超过之前走到最右的点

所以，我们可以开始转移了。

• 按照上面的结论 f_{i,j,t,1} 有 2 种可能

  • 一种是 f_{i+1,j,t-(a_{i+1}-a_i),0}
  • 一种是 f_{i+1,j,t-(a_j-a_i),1}

• 按照上面的结论 f_{i,j,t,0} 有 2 种可能

  • 一种是 f_{i,j-1,t-(a_j-a_{j-1}),1}
  • 一种是 f_{i,j-1,t-(a_j-a_i),0}

代码就很好写了：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node{
    int x,v,t;
}a[210];
ll f[210][210][510][2],n,ans;//不开long long见祖宗！
bool cmp(node a,node b){
    return a.x<b.x;
}
int work(int x,int y){//算能否get到快乐值
    if(a[y].t>=x)return a[y].v;
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i].x>>a[i].v>>a[i].t;
    n++;//这里的话，我来解释一下，首先有可能所有帖子的页面都>0或<0，zrl也可能只向左走或只向又走。
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    for(int len=1;len<=n;len++)
        for(int i=1;i+len<=n;i++){
            int j=i+len;
            if(a[i].x>0||a[j].x<0)continue;
            int x=min(abs(a[i].x),abs(a[j].x))+a[j].x-a[i].x;
            for(int t=x;t<=500;t++){
                f[i][j][t][0]=max(f[i+1][j][max(t-(a[i+1].x-a[i].x),0)][0],f[i+1][j][max(t-(a[j].x-a[i].x),0)][1] )+work(t,i);//优美的转态转移方程。
                f[i][j][t][1]=max(f[i][j-1][max(t-(a[j].x-a[i].x),0)][0],f[i][j-1][max(t-(a[j].x-a[j-1].x),0)][1] )+work(t,j);
                ans=max(ans,max(f[i][j][t][0],f[i][j][t][1]));//优美的转态转移方程。
            }
        }
    cout<<ans;//输出
    return 0;
}