普及模拟赛 R1 B 题解
5ab_juruo
·
·
题解
简单推式子题。也可以找规律。
subtask1
如果 $a=1$ 则答案为 $1$，否则答案就是 $0$。
### subtask2
$a=b$ 是给式子推错的选手送的分。
### subtask3
显然要将 E 等尽可能摊到每个人身上各一个最优。
设 E 等比率为 $w$。即：
$$
\begin{aligned}
a\lceil bw\rceil &\le b\\
\lceil bw\rceil &\le \frac{b}{a}\\
\end{aligned}
$$
这里直接把 $b$ 消掉是错的，如果真的这么干，那就跌到子任务 2 去了。
注意到 $\lceil x\rceil\le y \Leftrightarrow x\le \lfloor y\rfloor$。所以：
$$
\begin{aligned}
bw&\le \left\lfloor\frac{b}{a}\right\rfloor\\
w&\le \frac{\left\lfloor\frac{b}{a}\right\rfloor}{b}
\end{aligned}
$$
```cpp
/* name: b
* author: 5ab
* created at: 22-07-02 21:38
*/
#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;
typedef long long ll;
signed main()
{
ios_base::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << fixed << setprecision(10) << double(b / a) / b;
return 0;
}
```