B4355 [GESP202506 一级] 值日

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小杨每 m 天值日一次，意味着他值日的天数一定是 m 的倍数，比如第 m 天，第 2 \times m 天，第 3 \times m 天，以此类推。同样，小红值日的天数也一定是 n 的倍数。他们要再次相遇在同一天值日，那么这一天必须同时是 m 的倍数和 n 的倍数。题目要求我们找出“至少多少天后”，也就是寻找满足这个条件的最小天数。这个数在数学上被称为 m 和 n 的“最小公倍数”。

那么，我们如何找到这个最小公倍数呢？最直接、最容易理解的方法就是从小到大进行枚举。我们可以从第 1 天开始，依次检查第 2 天、第 3 天……对于每一天，我们都去判断它是否既能被 m 整除，又能被 n 整除。我们找到的第一个同时满足这两个条件的数字，就一定是最小的那个，也就是我们想要的答案。因为我们是从小到大顺序查找的，所以第一个找到的必然是最小值。

在编写 C++ 代码时，这个思路可以很方便地用一个循环来实现。我们可以设置一个循环，让一个变量（比如 i）从 1 开始不断地增加。在每一次循环中，我们都用取余运算符（%）来检查 i 是否能同时被 m 和 n 整除。如果 i % m == 0 并且 i % n == 0 这两个条件同时成立，那么 i 就是我们寻找的答案。此时，我们就可以输出 i，然后结束程序。

参考代码：

___ (________) { // 设置一个不断增加的循环
    if (________) { // 判断条件是否成立
        ________; // 输出答案
        ________; // 跳出循环
    }
}