题解：P12753 [POI 2017 R3] 披萨配送员 Pizza delivery

qzmoot · 2025-06-26 20:46:58 · 题解

题解：P12753 [POI 2017 R3] 披萨配送员 Pizza delivery

题目大意

不难发现这是让我们来进行一颗树的遍历，然后可以有 k 次机会可以进行瞬移操作。问最少遍历所有点的最小代价需要多少。

分析

不难发现我们如果没有瞬移操作，那么显然总代价为路径长度总数的两倍。

手玩后发现，我们在叶子结点瞬移最优（显然）。在叶子结点瞬移会省去该结点 u 到他的祖先结点 v（该结点 v 有不止一个儿子）的距离，同时多走一次祖先结点到根结点的路径。

那么，我们对每个结点作为被找到的祖先结点进行操作即可。将该结点最长链的长度省掉一定是最优的。

那么对于每一个节点，我们将他产生的贡献存下后进行排序或用数据结构维护，取出前 k 大的后在全局答案中减掉就是最小代价。