题解：P5731 【深基5.习6】蛇形方阵

volatile · 2025-06-01 12:15:00 · 题解

思路

因为大小为 n\times{n}，所以最大的数就是 n^2，用一个 now 变量枚举 1 到 n^2。从四个方向遍历一个二维数组 a。若当前位置为 a_{x,y}：

1. 向右遍历

while (y + 1 <= n && a[x][y + 1] == 0) {
    y++;
    a[x][y] = now;
    now++;
}

只要当前位置不是空的，就可以填入，否则换向。

2. 向下遍历

while (x + 1 <= n && a[x + 1][y] == 0) {
    x++;
    a[x][y] = now;
    now++;
}

3. 向左遍历

while (y - 1 >= 1 && a[x][y - 1] == 0) {
    y--;
    a[x][y] = now;
    now++;
}

4. 向上遍历

while (x - 1 >= 1 && a[x - 1][y] == 0) {
    x--;
    a[x][y] = now;
    now++;
}

最后输出，注意右对齐 3 格，可以用 printf("%3d", a[i][j]); 实现。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[20][20];
int main()
{
    int n;
    int now = 2, x = 1, y = 1;
    a[1][1] = 1;
    cin >> n;
    while (now <= n * n) {
        while (y + 1 <= n && a[x][y + 1] == 0) {
            y++;
            a[x][y] = now;
            now++;
        }
        while (x + 1 <= n && a[x + 1][y] == 0) {
            x++;
            a[x][y] = now;
            now++;
        }
        while (y - 1 >= 1 && a[x][y - 1] == 0) {
            y--;
            a[x][y] = now;
            now++;
        }
        while (x - 1 >= 1 && a[x - 1][y] == 0) {
            x--;
            a[x][y] = now;
            now++;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            printf("%3d", a[i][j]);
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}