题解 P1010 【幂次方】

CoolTeam · 2015-11-05 19:31:23 · 题解

这是我的方法，分治+递归，解释得足够详细了。

感觉题目其实是有提示了，137第一步变成三个子问题，分治求解，子问题与子问题之间用加号连接。

对于每个子问题必然都要先求到最大幂，如第一个子问题最大幂是7，幂不是0、1、2就要把幂当成一个子问题，对幂递归求解。

#include<stdio.h>  
int a[30];  
int dfs(int n)  
{  
//幂为0、1、2则直接输出，>=3则递归求解。   
    int i=0;  
    if(n!=0)  
    {    
        while(n>=a[i]) i++; i--; //找到最大的幂  
        n-=a[i];//下面12~20行是处理减去的这部分。   
        printf("2");   
        if(i!=1)printf("(");//注意1次幂是2而不是2(1)      
        if( i==0 || i == 2 ) printf("%d)",i);//幂为0、1、2时可输出幂(幂1时无输出)   
        //如果幂>=3，对幂递归，不输出幂。   
        if(i>=3) {dfs(i);printf(")");}//递归求解，再添加右括号。  
        if(n!=0) {printf("+");dfs(n);}//子问题与子问题之间用+连接;处理剩余的n(子问题)。  
    }  
    return;  
}  
int main(void)  
{  
    int i,n;  
    a[0]=1;  
    for(i=1;i<50;i++)  
        a[i]=a[i-1]*2; //a：1 2 4 8 16 32……   
    scanf("%d",&n);  
    dfs(n);  
    return 0;   
}

另外如果注意到数据范围n<=20000，而20000<2^15，所以可以用打表的方法，列出幂分别为1~14时候的输出。每次查找最大幂来输出。比如137，"幂7输出+幂3输出+幂0输出"就完了。