题解 B4124：右箭头

yummy · 2025-01-20 14:16:45 · 题解

本题考查循环的综合应用，对选手分析题目、拆解结构的能力也提出了一定要求。

我们可以通过循环嵌套实现二维图形的输出。外层循环枚举行号 i，而内层循环可以分为横杠和三角形分开写。

for(int i=1;i<=n;i++){
    for(int j=1;j<=lbar;j++) // lbar 是矩形宽
            // 矩形部分
        for(int j=1;j<=(n+1)/2;j++)
            // 三角形部分
        printf("\n");
}

确定矩形形状

三角形的水平宽度为 \dfrac{n+1}{2}，所以矩形部分的水平宽度 l_{bar}=m-\dfrac{n+1}{2}。

接下来考虑矩形部分哪些行是 #，哪些行是 .。

由于横杠一共 k 行，上下部分留白一样高，所以矩形部分留白高度为 \dfrac{n-k}{2}。由此可知矩形部分输出 # 的等价条件是 (n-k)/2 < i && i<= n-(n-k)/2。

确定三角形形状

这一部分可以通过找规律等方法简化思考。

前 \dfrac{n+1}{2} 行内，第 i 行会输出 i 个 #，因此输出 # 的条件是 j\le i。

后面的行内，第 i 行会输出 n+1-i 个 #，因此输出 # 的条件是 j\le n+1-i。

但是实际写的时候，你不需要分类讨论 i 在哪个半边（上半边还是下半边），只要把两个条件用 && 连接即可。不难发现，在一个半边生效的条件，在另一个半边总是自然生效的。