七月月赛T3题解

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2024 年 7 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

输入整数 n，和一些 a,b，希望你求出哪组 \frac{b}{a} 的值最大，输出其编号，如果出现最大值相同的情况则输出 a 值较小的那组的编号。

题目分析

本题考察循环结构和分支的运用。

我们设目前 \frac{b}{a} 的最大值是 maxn，与 maxn 对应的 a 为 maxa,对应的店的编号为 ans，根据题意对于每组输入的 a_i,b_i 有两种情况可能使答案更新，第一种是当前给出的 \frac{b_i}{a_i} 比 maxn 大，第二种是当前给出的 \frac{b_i}{a_i} 和 maxn 一样大，同时 a 的值比 maxa 小，那么我们需要将 maxn 更新为当前输入的 a_i,b_i 对应的 \frac{b_i}{a_i}，将 maxa 更新为当前输入的 a_i,将 ans 更新为 i。在循环结束后输出 ans 即可。

值得注意的是因为题目种的 a 与 b 并不保证整除，所以 maxn 必须使用浮点数来计算，比较和存储。而对于浮点数比较大小我们不能直接使用两个等号来比较，而应该使用两数差的绝对值小于一个极小值的方法，注意到题面里 a_i 与 b_i 的大小在 10^9 以内，所以我们应将这个极小值设定为 10^{-10} 左右来保证比较时不会因为精度问题导致错误。

视频题解