计算器的改良

吴名玄 · 2019-02-08 19:25:24 · 题解

这道题思维难度和代码难度都不大，就是细节处理有点麻烦，需要判断一些特殊情况（~~比如 --0.0什么的~~）。那我就直接上代码思路了。

因为是一元一次方程，所以最终一定可以化成 kx+b=0 的形式，整理可得 x=-\frac{b}{k} ，为了~~减少变量数~~方便，将等号右边的多项式直接移到等式左边，即系数均乘 -1，可以用一个变量标记一下。

然后就是一连串的判断：

对于符号 ‘+’，‘-’，‘=’ 的处理
```
if(c=='-') {b+=now*f*x;x=0;f=-1;}
if(c=='+') {b+=now*f*x;x=0;f=1;}
if(c=='=') {b+=now*f*x;x=0;f=1;now=-1;}
```
这里 b 为常数部分的值；now 表示相对等号的位置，左边为 1 ，右边为 -1；f 表示项的系数的正负性，x 则是项的系数。

读到加号，常数累加，系数清零，符号标记为正，减号同理。读到等号则需额外将 now 改为 -1。
关于数字的读入
```
if(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';}
```
若判定为数字则叠加当前项系数。
关于未知数的处理
```
if(c>='a'&&c<='z') {k+=now*f*x;x=0;a=c;}
```
若判定为小写字母，则将未知数的系数累加，项系数清零，并标记未知数名 a。

至此，这一题就成功的解决挂掉了。因为(~~变量 r 的含义还没讲呢！~~)还有

特殊情况

要是遇到 +x , -x 这种情况怎么办？

那还不简单，系数为 0 就默认改为 1 就好了嘛。
```
if(c>='a'&&c<='z')
{
    x?k+=now*f*x:k+=now*f;
    x=0;a=c;
}
```
那如果是 +0x , -0x 这种毒瘤情况又怎么办？

这就需要引入一个新的变量 r 来标记是否有系数的读入。至于 r 的处理，只需要在读到数字时将 r 置为 1 ，读到其它字符都将 r 置为 0 就行了。
```
if(c=='-') {b+=now*f*x;x=0;f=-1;r=0;}
if(c=='+') {b+=now*f*x;x=0;f=1;r=0;}
if(c=='=') {b+=now*f*x;x=0;f=1;now=-1;r=0;}
if(c>='a'&&c<='z')
{
    if(r)
    {
        k+=now*f*x;x=0;
    }
    else k+=now*f;
    a=c;r=0;
}
if(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';r=1;}
```
遇到 -x=0 这种情况总是输出 -0.0 怎么办？

我就是这个原因死在了第五个点，~~看了题解才知道原来是因为~~ 0 除以负数会被计算成 -0.0 。所以需要特判一下。

完整AC代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
char c,a;//c用来读入,a是未知数名
int f=1,now=1,k,b,x;//f初始化为正，now初始为左，k、b、x意义如上
bool r;//用来判是否有数字读入
int main()
{
    while(cin>>c)//各种处理上面已经解释的很清楚了……（吧）
    {
        if(c=='-') {b+=now*f*x;x=0;f=-1;r=0;}
        if(c=='+') {b+=now*f*x;x=0;f=1;r=0;}
        if(c=='=') {b+=now*f*x;x=0;f=1;now=-1;r=0;}
        if(c>='a'&&c<='z')
        {
            if(r)
            {
                k+=now*f*x;x=0;
            }
            else k+=now*f;
            a=c;r=0;
        }
        if(c>='0'&&c<='9') {x=x*10+c-'0';r=1;}
    }
    b+=now*f*x;//加上最后一项常数（若最后一项是未知数则会加0）
    double ans=double(-b*1.0/k);
    if(ans==-0.0) ans=0;//特判，将-0.0改为0
    printf("%c=%.3lf",a,ans);//保留三位小数输出
    return 0;
}