B3770 Numeric Hack题解

sLMxf · 2023-06-22 22:25:49 · 题解

B3770 Numeric Hack 题解

hack 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int n, k, d;
    cin >> n >> k >> d;
    ++n;
    if (n % k == d) {
        cout << n << endl;
        return 0;
    }
    if (n % k < d) {
        n += (d - n % k);
    } else {
        n += (k + d - n % k);
    }
    cout << n << endl;
    return 0;
}

解决这个问题，我们首先要了解取余：

若 a 与 d 是整数，d\ne0 ，那么余数 r 满足这样的关系：a=qd+r ， q 为整数，且 0 \le |r| < |d|。
——选自百度

Q：我怎么说起取余？

A：题目中有 |n| \le 10^4 \to (-10^4) \le n \le 10^4，负数的取余有一点奇怪。

那么对于一个负数，取余可能有两个可能：如 (-3)\bmod7，-1 和 2 都满足上面的负数取余的条件，（前者称为负余数，后者为正余数）那么可以针对这个地方下手。

但是不能直接写 hack 数据：

• 如果 n 和 k 同号，是使商尽可能小，只有一个余数（你不会说 $7\bmod3=-2
• 如果 n 和 k 异号，可能有两个余数。

所以记得 n 和 k 异号，其他没什么好说的。