介电常数
jijidawang
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题解
A+B 问题
考虑到 \cot(\arctan(x))=x^{-1} 所以取倒数是容易的，又有
a^{-1}+b^{-1}=\dfrac{C^2-(C-x)(C-y)}{Cxy}+\dfrac1C
由于和常数做加减法其实很简单：
通过简单的计算可以发现只要取 C=6 就能保证计算的时候反三角函数取到合适的值。
A*B 问题
考虑到 2ab=(a+b)^2-a^2-b^2，而恰好有二倍角公式：
那么容易得到：
4ab=\arccos(2 \arccos(a + b)) + \arccos(2 \arcsin(a)) + \arccos(2 \arcsin(b))-1
然后算一下 4\cdot(4ab)\cdot(1/16) 就可以了。