题解 P2661 【信息传递】
anyway
2017-10-27 16:24:29
**并查集求最小环**
把每个同学看成一个点，信息的传递就是在他们之间连有向边，游戏轮数就是求最小环。
图论求最小环，我在里面看到了并查集。
假如说信息由A传递给B，那么就连一条由A指向B的边，同时更新A的父节点，A到它的父节点的路径长也就是B到它的父节点的路径长+1。
这样我们就建立好了一个图，之后信息传递的所有环节都按照这些路径。游戏结束的轮数，也就是这个图里最小环的长度。
如果有两个点祖先节点相同，那么就可以构成一个环，长度为两个点到祖先节点长度之和+1。
和下面的并查集有点不一样的。
（合作&思路基础： bie淖\_kkk ）
```cpp
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int f[200002],d[200002],n,minn,last; //f保存祖先节点，d保存到其祖先节点的路径长。
int fa(int x)
{
if (f[x]!=x) //查找时沿途更新祖先节点和路径长。
{
int last=f[x]; //记录父节点（会在递归中被更新）。
f[x]=fa(f[x]); //更新祖先节点。
d[x]+=d[last]; //更新路径长（原来连在父节点上）。
}
return f[x];
}
void check(int a,int b)
{
int x=fa(a),y=fa(b); //查找祖先节点。
if (x!=y) {f[x]=y; d[a]=d[b]+1;} //若不相连，则连接两点，更新父节点和路径长。
else minn=min(minn,d[a]+d[b]+1); //若已连接，则更新最小环长度。
return;
}
int main()
{
int i,t;
scanf("%d",&n);
for (i=1;i<=n;i++) f[i]=i; //祖先节点初始化为自己，路径长为0。
minn=0x7777777;
for (i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t);
check(i,t); //检查当前两点是否已有边相连接。
}
printf("%d",minn);
return 0;
}
```