P8844 [传智杯 #4 初赛] 小卡与落叶

whhsteven · 2022-11-08 20:52:00 · 题解

询问即求 dfs 序在一段区间，深度在一段后缀的结点数量。

静态二维数点，经典的做法是主席树。不过本题中 dfs 序一维是区间，深度一维是前后缀，可以在数点时以深度为第一维，以 dfs 序为第二维。这样，将询问离线下来挂载到对应第一维前缀处，加点时按第一维有序，每次加入一个点时回答当前前缀处的询问，这只需要查询此时第二维的区间信息即可。时间复杂度 O(n \log n)，空间复杂度 O(n)。