题解：P1001 A+B Problem

RedLycoris · 2025-05-10 12:39:32 · 题解

别人在大炮打蚊子，我来手搓蚊子.jpg

本文保证代码只用到逻辑运算符。

1.1位加法器

输入：两个一位 bool 数 a,b，以及上一位的进位 c。

输出：这一位的结果，以及产生的进位。

过程：如果 a,b,c 中有两个以上为 1，那么就有进位。如果 a \oplus b \oplus c=1，那么这一位就是 1。

pair<bool,bool> add1(bool a,bool b,bool c){
    bool d,e;
    d=(a&b)|(a&c)|(b&c);
    e=a^b^c;
    return {d,e};
}

2.32位加法器

每一位依次计算。

int add2(int a,int b){
    int c=0,lst=0;
    pair<int,int>p;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<0;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<1;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<2;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<3;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<4;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<5;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<6;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<7;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<8;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<9;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<10;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<11;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<12;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<13;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<14;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<15;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<16;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<17;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<18;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<19;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<20;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<21;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<22;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<23;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<24;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<25;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<26;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<27;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<28;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<29;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<30;
    a>>=1,b>>=1;
    p=add1(a&1,b&1,lst);
    lst=p.second;
    c|=(p.first)<<31;
    a>>=1,b>>=1;
    return c;
}

综上，调用 add2(a,b) 即可得到 a+b 的结果。