「题解」P5195 [USACO05DEC]Knights of Ni S

Wenoide · 2020-03-30 18:44:04 · 题解

给出一种只需一次 BFS 的做法。

用 dis(x,y,0) 表示 「到达点 (x,y)，但未取得灌木」 所需的最短时间。

用 dis(x,y,1) 表示 「到达点 (x,y)，且已取得灌木」 所需的最短时间。

在一般 BFS 的基础上增加对 「是否已取得灌木」 的判断即可。

参考代码：

#include<cstdio>
const int dx[4]={0,1,0,-1},dy[4]={1,0,-1,0};
const int MAXN=1000+10;
int map[MAXN][MAXN];
struct Node{
    int x,y;
    bool tag;
    //tag 记录是否已取得灌木。
}que[MAXN*MAXN];
Node make(int x,int y,bool tag){
    Node t;
    t.x=x,t.y=y;
    t.tag=tag;
    return t;
}
int l,r;
int dis[MAXN][MAXN][2];
bool vis[MAXN][MAXN][2];
int ex,ey;
int main(){
    int w,h;
    scanf("%d%d",&w,&h);
    for(int i=1;i<=h;++i){
        for(int j=1;j<=w;++j){
            scanf("%d",&map[i][j]);
            if(map[i][j]==2){
                que[r++]=make(i,j,false);
                vis[i][j][0]=true;
            }
            if(map[i][j]==3){
                ex=i,ey=j;
            }
            //处理起点与终点。
        }
    }
    for(int i=1;i<=h;++i){
        map[i][0]=map[i][w+1]=1;
    }
    for(int j=1;j<=w;++j){
        map[0][j]=map[h+1][j]=1;
    }
    //处理边界。
    while(l!=r){
        Node t=que[l++];
        int x=t.x,y=t.y;
        bool tag=t.tag;
        if(x==ex&&y==ey&&tag){
            break;
        }
        //到达终点且取得灌木才能结束。
        for(int i=0;i<4;++i){
            int u=x+dx[i],v=y+dy[i];
            bool w=tag||(map[u][v]==4);
            //若此前已取得灌木，或当前位置长有灌木，则当前状态下已取得灌木。
            if(!vis[u][v][w]&&map[u][v]!=1){
                dis[u][v][w]=dis[x][y][tag]+1;
                vis[u][v][w]=true;
                que[r++]=make(u,v,w);
            }
        }
    }
    printf("%d",dis[ex][ey][1]);
    return 0;
}