题解 [COCI2010-2011#2] LUNAPARK

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思维题。

首先，由于题目中所给的权值均为正整数（“每个单元格都有一个与之相关的正整数值”），所以我们肯定会贪心地尽量选完，如果r和c有一个是奇数，我们肯定是可以全部走完的，见下图：

但是如果r,c都是偶数呢？貌似无法走完所有位置了，必须要舍弃一些格子。

如何舍弃？先将地图黑白染色：

起点和终点都是黑色的，不难发现，黑色格子下一步只能到白色格子，白色格子下一步只能到黑色格子，而由于起点和终点都是黑色格子，那么经过的步数必然是奇数，经过白色格子的个数必然要比经过黑色格子的个数少1，黑色格子一共有r\cdot c/2个，白色一样的，所以地图中至少有一个白色格子不会经过，贪心地想，我们肯定会选择权值最小的那个白色格子去掉。

但是是不是去掉任何一个白色格子都能走完所有地图呢？可以先在草稿纸上随便画画：

貌似是的！无论去掉哪个白色格子，我们都可以一次性走完其他所有格子。

如果白色格子是在偶数行，有如下走法（红色的是被去掉的格子，可能比较丑，就将就看看吧）：

如果是在奇数行，可以通过旋转使得白色格子到偶数行去。

由此我们便得到了这道题目的一种解法。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define ch() getchar()
#define pc(x) putchar(x)
template<typename T>inline void read(T&x){
    int f;char c;
    for(f=1,c=ch();c<'0'||c>'9';c=ch())if(c=='-')f=-f;
    for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=ch())x=x*10+(c&15);x*=f;
}
template<typename T>inline void write(T x){
    static char q[64];int cnt=0;
    if(!x)pc('0');if(x<0)pc('-'),x=-x;
    while(x)q[cnt++]=x%10+'0',x/=10;
    while(cnt--)pc(q[cnt]);
}
char Ans[4]={'D','R','U','L'};
int main(){
    int r,c,mn=0x3f3f3f3f,mnx=0,mny=0;
    read(r),read(c);
    for(int i=0;i<r;++i){
        for(int j=0;j<c;++j){
            int x;read(x);
            if((i+j)&1){
                if(x<mn){
                    mn=x,mnx=i,mny=j;
                }
            }
        }
    }
    int p=false;
    if((r&1)||(c&1)){
        if(!(r&1))p=true,swap(r,c);
        for(int i=1;i<r;i+=2){
            for(int j=1;j<c;++j)
                putchar(Ans[1^p]);
            putchar(Ans[0^p]);
            for(int j=1;j<c;++j)
                putchar(Ans[3^p]);
            putchar(Ans[0^p]);
        }
        for(int i=1;i<c;++i)
            putchar(Ans[1^p]);
    }
    else{
        if(mny&1)p=true,swap(mnx,mny),swap(r,c);
        for(int i=1;i<mny;i+=2){
            for(int j=1;j<r;++j)
                putchar(Ans[0^p]);
            putchar(Ans[1^p]);
            for(int j=1;j<r;++j)
                putchar(Ans[2^p]);
            putchar(Ans[1^p]);
        }
        putchar(Ans[1^p]);
        for(int i=2;i<mnx;i+=2){
            putchar(Ans[0^p]);
            putchar(Ans[3^p]);
            putchar(Ans[0^p]);
            putchar(Ans[1^p]);
        }
        putchar(Ans[0^p]);
        for(int i=mnx+2;i<r;i+=2){
            putchar(Ans[0^p]);
            putchar(Ans[3^p]);
            putchar(Ans[0^p]);
            putchar(Ans[1^p]);
        }
        for(int i=mny+2;i<c;i+=2){
            putchar(Ans[1^p]);
            for(int j=1;j<r;++j)
                putchar(Ans[2^p]);
            putchar(Ans[1^p]);
            for(int j=1;j<r;++j)
                putchar(Ans[0^p]);
        }
    }
    return 0;
}