民间NOI PLUS2025难度娱乐分析

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前言

UPD：加入了关于一分一档表数据集中分析。

同步发表于：知乎。

退役了，AFOed。

赛场外却热闹得不得了——大家都在说今年的 NOIP 2025 是 NOI PLUS。可凭什么就能叫 NOI PLUS 呢？它不是 NOIP 吗？全国青少年信息学奥林匹克联赛吗 qwq。

为什么有人拍手称好，有人却直呼出题答辩？洛谷讨论区一打开，连篇哀嚎。

大佬们各种吐槽、复盘、骂 FFC 的声音此起彼伏。有人抱怨 T1 小小失误就挂分，有人叹息 T3/T4 根本不是给普通人准备的，有人甚至干脆退赛写退役辑感慨 OI 人生。

那究竟 NOIP 2025 难度如何？能不能评的上 NOI PLUS 呢？

本文章将从熨斗 28 省数据，从这个数据以及统计学的角度来分析 NOIP 2025 的出题难度。本人不是数据分析专业，本报告是在自身非专业研究以及他人交流得到，若要专业性请见 CCF NOI 科学委员会的题目分析组成报告。

求赞 QWQWQWQ。

所用到的工具与数据：

免责声明

数据均为熨斗测评原始数据，总结部分由 AI 总结一部分。本人因 NOIP 2025 退役但在本文章中尽可能减少主观成分，仅从分析报表来看数据。

本分析使用的数据来自本次 NOIP 2025 系列竞赛选手的熨斗测评成绩记录，包括考生编号、所属省份及各题得分情况。由于数据源限制，部分省份（如 NX、QH）未出现在记录中，可能为统计采集不完全所致；HK、MO 通常不参与内地考试统计，XZ 与 TW 未设立 NOI 活动组织，因此不包含相关数据。上述缺失不代表实际考试情况，仅反映当前数据源的局限性。

关于部分平台私自发布CSP-J/S 2023认证结果的公告

需特别说明：熨斗测评数据与官方最终成绩可能存在差异。官方成绩将在考试结束后约一周公布，在此之前的任何民间测试结果均仅供参考。请选手理性看待民间数据，不必因此产生不必要的焦虑。

本文分析内容（包括得分分布、一分一档统计、分布结构特征等）均由原始数据直接计算得出，除格式化和无效值处理外，未进行任何人工调整。本文仅为数据爱好者非专业分析，不代表官方立场。如需严谨、权威的数据分析，请以 CCF NOI 科学委员会发布的 NOIP 2025 题目分析报告为准。

文中所有分析、推断及观点均不具备法律效力，不构成对任何个人、群体、机构或考试组织的事实陈述、评价承诺或利益影响。由于统计推断方法存在不确定性，文章内容可能包含误差或偏差，相关信息仅供参考与学术交流，不得作为任何决策依据。

本文章不承担因数据理解、推断偏差、转载引用或任何形式的使用行为而可能产生的任何直接或间接责任。阅读者在使用本文信息时，应独立判断其准确性、适用性，并自行承担相关风险。

原始数据分析

图为直接从知乎粘过来的，可能有水印，大家见谅。看不清的可以右键在新标签页打开图片。

原始数据简介：

这说明整体分布呈低分密集、中分集中、高分稀疏的长尾结构：

百分位统计：

百分位反映了成绩在整体考生中所处的位置， 例如 P90=175.0 表示：90\% 的考生成绩 \le 175 分，只有 10\% 超过此分数。

这些百分位位置与图中的长尾结构相吻合： 80–150 附近是考生成绩密度的主峰，160 分之后迅速进入稀疏尾部。

分数的关键拐点： \{5, 84, 112, 120, 127, 132\}。

这些分数段对应一分一档人数曲线中的曲率突变点，即人数密度在这些分数处发生了显著的变化。

综合来看：84–132 分构成了 NOIP 本次测评的主要“成绩主体区”，其中 112 是核心中心，127–132 是中上层分水岭。

分布形态：前缀和主峰集中在 80–150，160 分以后进入稀疏长尾（高分稀少 → 前缀和趋近平缓）。

从箱型图的角度看，数据分布结构与前缀和图的结论是一致的。箱体主体（即 IQR，25%–75% 区间）集中在 约 80–132 分之间，说明绝大多数选手的得分落在这一带，也对应前缀和图中最密集、增长最快的主峰区段。

箱体上下须分别延伸至 约 20 分 与 约 200 分，代表在常规范围内仍存在一定数量的低分与中高分选手；而超过此区间的得分逐渐变得稀疏，被箱型图绘制为离散点（outliers）。这些离散点主要集中在 200 分以上，与前缀和图的长尾段相符，表明高分选手数量不多但分布跨度较大。

中位数落在 约 105 分，略高于箱体中心位置，说明整体分布存在轻微的右偏（高分长尾），与前缀和观察到的“160 分以后进入稀疏长尾”相吻合。

NOIP 2025 从省份维度来看呈现出明显的差异化分布。高分省份如北京、重庆、浙江和上海，均值和中位数均处于全国前列，标准差较大，说明内部高分选手较多且差异明显，顶尖选手能够在高难题（T3/T4）中脱颖而出，省队选拔效率高。

中高等省份如广东、江苏、四川和福建，均值略低，分布呈现中高分段集中，高分选手数量适中，高难题区分力一般，需要靠部分分或全题完成度区分中高段选手。

低分省份如新疆、贵州、宁夏和云南，均值和中位数偏低，标准差相对较小，高难题对选手的区分能力有限，省队整体实力偏弱，顶尖选手数量稀少，选拔压力大。

总体来看，参赛人数多的省份在名额分配中占优势，但全国总量按比例控制，小省份仍能获得代表性。高难题的设计对全国顶尖选手筛选效果显著，但对中低分省份选手而言反馈有限，可能导致部分选手得分受压制。

对四道题的难度归类

以下四道题的难度分类基于整张试卷的统计特征进行逆向推断（包括总分分布、一分一档变化、分布拐点及常见 NOIP 分值结构等），并非逐题原始正确率或得分率的直接统计结果。此类推断方法的可信度通常高于完全主观判断，但仍不及拥有逐题正确率数据时的精确度，因此可能存在一定误差。

题目难度的判断不可避免地带有主观成分。请读者结合数据自行判断分析结果的参考价值。

T1（第1题）

本题是 NOIP 的第一题，根据图形来看分布在 70–100 区间有显著尖峰（拐点 74、94），说明大多数人能能拿到 T1 的大部分分数及其满分，题目较为简单，梯度设置较为合理，部分分导向良好。箱型图显示 T1 的主要得分集中在 75–100 区间，箱体范围较窄且整体偏高，说明大部分选手在本题上掌握较好；中位数约在 90–95，进一步印证了本题整体较为稳定、易得分的属性。

箱型图下须延伸至 40 分附近，反映少部分选手因实现细节、边界处理或输入输出等基础问题导致明显失分。由于题目略微简单，作为签到题，对于选手来说第一题如果挂分那么带来的结果从全局上来看是惨重的，例如经典错误 \sum x>m。

总体上来说是设计为检查基础能力但留有部分陷阱或实现细节导致部分人未满分。作为 NOIP 第一题具有一定思维含量，可以区分小部分选手。主要区分作用集中在 能否稳定拿到高分而不是能否取得满分，对整体排名影响有限，但对“稳定性”要求较高，属于典型的基础性测试题。

T2（第2题）

本题是 NOIP 的第二题，总分部分存在 84, 112, 120, 127, 132 等多个局部变化点，说明 T2 分值贡献跨越 80–120 这一区间，对中段分布影响明显（很多人能拿到部分分或实现部分解法）。

若去掉 0 分数据，前缀和图像及其直观的反映了部分分的分档：

绝大多数选手都能获得 5\sim 35 之间的部分分，从后缀和图形来看其曲线分布具有明显层次划分，子任务分层清晰，存在“可骗分”空间。但高分段部分分曲线较为平滑，体现提高组选手卡壳。不过也说明了产生了较大的区分度，部分分设计良好具有明显区分度以及提醒。

箱型图所呈现的分布进一步强化了这一点：主体箱体集中在 0–24 分区间，说明大多数选手仅完成了基础子任务或获得少量部分分；上下须分别延伸至 0 与 60 分，意味着满分段及高分段的选手数量极少，呈典型的“拉长上须”形态。中位数落在 8–12 分左右，也表明半数以上的选手无法突破第一层次的子任务。从离散点分布可以看到，超过 40 分的得分点逐渐稀疏且分散，代表实现中后期子任务的选手数量非常有限；

群友评价，带主观意见：

t2 可能不值得骂，但是不值得骂不太可能。虽然产生了较大的区分度，但是由于题目过于困难，不符合 noip 定位。

整体来看，该题的 难度梯度设计非常明显：低分段存在大量基础得分机会，使得不同水平的选手都能获得一定区分；中分段依赖对算法核心逻辑的掌握，构成主要的竞争区间；而高分则形成尖锐的筛选效果，精英组选手之间的区分度也很强。题目既保证了普适性，又能有效拉开选手的实际能力差距，是一题典型的“部分分丰富、上界陡峭”的 NOIP 中档偏难题。

T3（第3题）

本题作为 NOIP 的第三题，在整体成绩分布与统计特征中展现出极强的区分能力和显著的难度梯级。从总分段分布的角度来看，140–200 区间的考生人数出现了急剧下降，能够跨越 160 或 180 分门槛的考生数量明显减少，而能进入 160+ 高分段的群体往往依赖于在 T3 与 T4 中取得有效甚至显著的得分。因此，本题在整套试题中承担了一个“主力区分项”的角色：是否突破 T3 和 T4 的核心得分点，成为区分中段与高段选手的关键决定因素。

从箱型图观察，本题的得分整体被压缩在非常窄的区域内：多数选手的得分集中在 0–12 的极低分段，中位数落在 0 分，表明超过半数的考生未能拿到任何有效分。箱体的上缘不足 12 分，而进一步上升的得分只以少量离群点的形式出现，这些离群点对应能够完成关键步骤或抓住核心突破口的少量高水平选手。与此同时，箱须仅延伸至约 20 分，其后便进入极度稀疏的高分长尾，反映本题的门槛性极强：一旦无法理解核心思想或未能正确构建模型，便可能完全无法推进得分。

若从其他数据来看部分分的设计，去掉 0 分数据后的前缀和图像：

本题的 0 分率高达 70.74%，这一数字充分揭示了题目的高门槛特性。在去除 0 分后分析前缀和，可以看到明显的分层结构：得分大致落在几个稳定的区段，说明本题的部分分设计在形式上较为明确，能够在少量范围内分辨不同水平的选手，但突破更高层级需要掌握达到“题目本质”的关键技巧。这与一分一档中出现的陡峭斜率变化高度一致：低分段呈现大规模的平缓累积，而在达成有效解法后曲线即刻拔高，形成极为尖锐的变化点。

结合一分一档表可以看出，本题的得分呈现典型的“大量聚集在零分附近 + 少量高分形成长尾”的结构：

尽管本题本身设计良好，结构严谨，具备考试中常见的区分能力要求，但作为 NOIP 的第三题，其难度梯度与得分分布在实际数据中表现出明显超出常规 T3 的挑战性。大规模的零分聚集、大面积的长尾高分断层，以及对总成绩分布产生的过度拉伸效应，都表明本题的定位更接近省选或 NOI 层级。在本场考试中，本题偏高的难度使中位与中低段选手缺乏有效反馈，影响了整体的成绩结构平衡。综合报表与图形分析，本题更适合被放在更高层级的竞赛中，而在 NOIP 体系中作为 T3，难度定位显然偏高。

T4（第4题）

本题作为 NOIP 的第四题，应当属于高分段区分水平的题目，但是 0 分率仍达到了 69.2\%。从箱型图来看，本题的整体得分分布呈现出极端压缩的特点：箱体范围仅在 0–5 分之间，中位数直接落在 0 分，说明超过半数以上的参赛选手在本题上完全没有获得有效得分。上界约为 15 分，而高于此区间的得分仅以零散离群点的形式出现，进一步强调了本题对于绝大多数选手的强压制效果。

若去掉 0 分数据的后缀和报表：

数据出现了明显分层，本题的特殊性质一步一步引导选手，但仍对选手的建模能力与思维技巧提出了很高的要求。对高水平选手进行了明显的区分。

绝大多数人的表现被压在低分段，说明题面设置、模型构建或关键实现步骤构成了明显的瓶颈，导致只有极少部分选手能突破关键点而获得实质性得分。

这类分布往往反映出题目在难度阶梯上的极端陡峭性：一旦进入正向路径即可稳定获得一定分数，否则将完全无法推进，这与后缀和报表中所体现的层级断点相呼应。对于高水平选手而言，本题仍然提供了良好的区分度；而对于大部分中低段选手，本题更像是一道硬门槛，考查其是否具备相关专题的核心理解与构造能力。

总体来看，本题的设计思路明显偏向于锚定高端选手，测查更深层次的综合能力，针对高分段乃至顶尖选手设置的能力门槛。题目本身结构复杂、模型构造要求高，且核心思路往往具有不可逆的卡点，一旦未能跨过关键步骤，后续得分基本无法展开。数据分布中大量集中于 0 分的现象、极短的箱体区间，以及少量高分离群点，正说明了这一点。T4 更接近于省选或国赛难度的压轴题，其考查内容与能力层级明显超越了面向普遍选手的标准 NOIP 第四题。在提升选拔效率的同时，也加大了整体比赛对中低分段选手的冲击。

若从平衡性角度审视，本题作为 NOIP 的 T4，难度梯度偏陡，对不同水平段的选手友好度不足，但如果从“选拔顶尖选手”的角度来看，T4 的表现异常出色，它精准地筛选出了具备深度建模能力、强抽象力与良好代码实现能力的选手。

总结

本次竞赛的数据报表、前缀和、后缀和及一分一档分析，充分体现了题目在选拔和区分能力上的设计理念。总体评价：NOIP2025 难度梯度清晰，部分分设计合理，T3/T4 高难度题对顶尖选手筛选精准，比赛在考察基础、核心能力及高端综合能力上均表现出色，整体竞赛体系完整、结构合理，兼顾普适性与选拔性。

本次 NOIP 命题以选拔为核心，采用“低分段平台化、高分段长尾化”的结构，实现了对高端学生的精确区分，但对中低段选手的得分机会和反馈较少，整体更接近省选/NOI体系的难度定位，而非传统 NOIP 的均衡难度设计。

NOI PLUS 实至名归！