题解：P1161 开灯

Night_Echo · 2025-06-07 12:57:30 · 题解

思路：

由于最终只有一盏灯是开的，这意味着这盏灯被按了奇数次，而其他所有灯都被按了偶数次。

这里可以利用异或运算的特性：

• 任何数与 0 异或结果是它本身。
• 任何数与自身异或结果是 0。

因此，我们可以将每次操作涉及的灯的编号进行异或运算，最终得到的结果就是唯一开着的灯的编号。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n,t,ans,x;
double a;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a>>t;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            x=(int)floor(a*i);//a*i为当前灯的编号
            ans^=x;
        }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}