题解：P9784 [ROIR 2020 Day1] 超速

zeroflows · 2024-08-05 16:32:50 · 题解

传送门

思路

我们设 T 为所花的总时间，d 为超速多少。
然后不难知道 T = \sum_{i = 1}^{n} \frac{l_i}{v_i+d}，所以我们实际上是要找到符合条件最小的 d。
再结合题目所说最高被罚款的金额最少，然后二分枚举答案即可。
时间复杂度 O(nq\log(m))。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,q;
int t0,t1;
int v[15],l[15];
int s[150000],t[150000];
bool check(int x)
{
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=(1.0*l[i])/(v[i]+x);
    if(ans+t0<=t1)
        return 1;
    return 0;
}
main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(),cout.tie();
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>v[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>l[i];
    cin>>m;
    for(int i=1;i<m;i++)
        cin>>s[i];
    for(int i=1;i<=m;i++)
        cin>>t[i];
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>t0>>t1;
        int l=0,r=m-1;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(s[mid]))
                r=mid-1;
            else
                l=mid+1;
        }
        if(!check(s[l]))
            l++;
        cout<<t[l]<<endl;
    }
}