B2032 题解

一只书虫仔 · 2021-07-03 08:32:06 · 题解

水题解

因为是入门与面试题库所以题解要写详细一些？

Description

给定等差数列的前两项 a_1,a_2 与 n，求 a_n。

Solution

等差数列是任意两项之间的差一定的递增或递减序列，两项之间的差 d 被称作公差（为了方便，我们直接定义 d 为后一项减前一项的值）。

按照公差的定义，我们就可以知道 d=a_2-a_1。

知道了 d 和 a_1，我们可以尝试求一下 a_n：

• a_2=a_1+d
• a_3=a_2+d=a_1+2d
• a_4=a_3+d=a_1+3d
• \cdots
• a_n=a_{n-1}+d=a_1+(n-1)d

按照上面的思路，问题也就迎刃而解了。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main () {
    int a1, a2, n;
    scanf("%d%d%d", &a1, &a2, &n);
    int d = a2 - a1; // 计算公差 
    int an = a1 + d * (n - 1); // 按照上面的递推思路计算 an 
    printf("%d\n", an);
    return 0;
}