CF44J Triminoes 题解

· · 题解

翻译很清晰,题意就不赘述了。

解题思路

这题很关键的一点,就是要抓住放置在中间的格子必须是黑色这一要求。

考虑从左到右,从上到下一次遍历每一个点。

对于遍历到的最左上的,没被挖掉的,还没有放置骨牌的点,如果它是黑色,那我们无论如何都不可能满足题意了,直接判无解。如果它是白色的,那么就有横着放和竖着放两种放法。如果能横着放的话,我们一定选择横着放,否则它右边那个白色的位置就没有骨牌能覆盖到了。所以这题直接贪心放就可以了。

另外要求相邻的骨牌字母不同,我们只用比较一个骨牌四周的颜色就可以了。根据著名的四色定理,用四个字母是足够输出了(有兴趣的话可以自己证明一下)

丑陋的代码

因为实在是太丑了,放一下solve函数:

bool solve(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(tu[i][j]=='.')continue;
            if(used[i][j])continue;
            if(tu[i][j]=='b')return 0;
            if(tu[i][j+1]=='b'&&!used[i][j+1]){
                if(tu[i][j+2]!='w'||used[i][j+2])return 0;
                used[i][j+1]=used[i][j+2]=1;
                cl[i][j]='a';
                int x=i,y=j;
                for(int k=1;k<=3;k++){
                    if(cl[x][y-1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x-1][y]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x-1][y+1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x-1][y+2]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x][y+3]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+1][y]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+1][y+1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+1][y+2]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                }
                cl[x][y+1]=cl[x][y+2]=cl[x][y];
            }
            else{
                if(tu[i+1][j]!='b'||used[i+1][j]||tu[i+2][j]!='w'||used[i+2][j])return 0;
                used[i+1][j]=used[i+2][j]=1;
                int x=i,y=j;
                cl[x][y]='a';
                for(int i=1;i<=3;i++){
                    if(cl[x][y-1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x-1][y]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+1][y-1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+2][y-1]==cl[x][y])cl[x][y]++;   
                    if(cl[x][y+1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+3][y]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+1][y+1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                    if(cl[x+2][y+1]==cl[x][y])cl[x][y]++;
                }
                cl[x+1][y]=cl[x+2][y]=cl[x][y];
            }
        }
    }
    return 1;
}