「FAOI-R13」巴巴博弈题解

zpy12345 · 2026-06-18 22:47:01 · 题解

首先可以发现，由于 x 一直处在 0 到 n 之间，所以第 n 轮一定会有人胜利，因此游戏一定会结束。

假设先手拿到了第 n 轮，则他需要想办法拖到第 n 轮，这样他就赢了。先手可以一直对后手上一轮的操作做反向操作。如后手上一轮 -2，先手这一轮就 +2，保证给到后手的 x 一直等于 n。这样一来，后手在第 n 轮之前就一定赢不了，于是先手必胜。

若第 n 轮被后手拿到，于是后手也可以同理拖，后手必胜。

总结一下，n 为奇数时先手必胜，为偶数时后手必胜。

:::success[Code]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
long long n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        if(n%2) cout<<"Yes\n";
        else cout<<"No\n";
    }
    return 0;
}

:::