题解：P17871 [FJCPC 2026] 抱歉，这没有集美

wanganze · 2026-11-13 09:53:29 · 题解

题意

有 n 个人，其中有 m 个女生，要求在总队伍数最少的情况下报名最多的女队。

分析

考虑两种报名方式都有两条限制：女生人数有限和队伍数量有限。两条关系分别得到一个上界，取较小者即可。

对于 ACM 竞赛，队伍总数为 \left\lceil\frac{n}{3}\right\rceil，不是女队的至少有 \left\lceil\frac{n-m}{3}\right\rceil 队，因此女队至多 \left\lceil\frac{n}{3}\right\rceil-\left\lceil\frac{n-m}{3}\right\rceil 队；又因为女生人数有限，女队至多 m 队。因此答案为 \min(m,\left\lceil\frac{n}{3}\right\rceil-\left\lceil\frac{n-m}{3}\right\rceil)。

对于天梯赛，队伍总数为 \left\lceil\frac{n}{10}\right\rceil，女队的数量不能超过队伍总数（此时允许没有纯男队的存在）；女生人数有限，因此至多 \left\lfloor\frac{m}{6}\right\rfloor 队。答案为 \min(\left\lceil\frac{n}{10}\right\rceil,\left\lfloor\frac{m}{6}\right\rfloor)。

实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t,n,m;
    cin>>t;
    while(t --) cin>>n>>m,cout<<min(m,int(ceil(n / 3.0) - ceil((n - m) / 3.0)))<<' '<<min(m / 6,int(ceil(n / 10.0)))<<'\n';
    return 0;
}