题解：P1601 A+B Problem（高精）

yingxi · 2025-07-21 10:21:10 · 题解

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看到 A+B Problem，大家是不是十分开心？但是他和这道题不同，仔细看，题目名称后面有一个“高精”，而 a 和 b 的范围竟然来到了 10^{500}！要知道，long long 在这道题里，只能通过 40\% 的数据，那我们用什么来存 a 和 b 呢？

这就引入了我们的主题：高精度！a 和 b 我们可以拿字符串存储，然后一位一位的模拟加法。当然，要将字符转数字，需要将其 -'0', 例如这样：

char c;
cin >> c;
cout << c - '0';

这样就可以以数字的形式输出对应的字符啦。

在处理之前，记得补前导零哦。就把两个字符串长度的较大值用一个变量存起来，比如 len，然后去看每个字符串的长度是否小于它，如果小于，说明要补前导零。

int len = max(a.size(), b.size());
while (a.size() < len) a = '0' + a;
while (b.size() < len) b = '0' + b;

补完前导零后，从低到高依次模拟计算过程。在这之中，要用一个变量存储上一位进的位，例如 jw。每一次做加法的时候，不仅要那当前这一位的两个数字，还要加上进位。

int jw = 0;
for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
{
    int t1 = a[i] - '0', t2 = b[i] - '0';
    int t = t1 + t2 + jw;
    jw = t / 10;
    t %= 10;
    char ch = t + '0';
    c = ch + c;
}

处理完之后，如果还有进位，就把前面直接加上一个 1，因为加法进位最多进 1。然后返回答案就可以了。

if (jw != 0) return '1' + c;
return c;

好的这就是高精加啦，下面是完整代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
string add(string a, string b)
{
    int len = max(a.size(), b.size()), jw = 0;
    string c = "";
    while (a.size() < len) a = '0' + a;
    while (b.size() < len) b = '0' + b;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
    {
        int t1 = a[i] - '0', t2 = b[i] - '0';
        int t = t1 + t2 + jw;
        jw = t / 10;
        t %= 10;
        char ch = t + '0';
        c = ch + c;
    }
    if (jw != 0) return '1' + c;
    return c;
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    cout << add(s1, s2);
    return 0;
}