题解 P1416 【攻击火星】
By tinylic
经过找规律可以发现答案为n-2.
以下是证明：
令d[i]为i 的度数。
考虑一个点i 不被删去的条件，必然是前面与i 相邻的点j（可以是多个）被删去，导致d[i]
减小至小于等于d[j].
1)易知ans!=n。
2)考虑ans能否是n-1，也就是只删一个点，设这个点为i。
因为i 是唯一被删去的点，所以d[i]一定不是最大的，即d[i]<n-1。
其次删去i 导致其余点的d[]均发生改变，从而无法被删去。
即i 和其余点都相连，d[i]=n-1，矛盾。
所以ans!=n-1.
3)我们可以构造出ans=n-2的情况：
构造完全图G,删去一条边(i,j)。这样d[i]=d[j]=n-2,其余d[]均为n-1.
首先删去VI,Vj，这样其余点各少两条边，d[]均变成n-3,不用被删去。
由此n-2是合法的解，也是最大的解，所以答案就是n-2.