B4159题解

· · 题解

前言

一道黄题都没人写题解吗……

思路

根据算法标签这是一道动规题。

我们可以用 dp_{i,j} 表示在第 j 级通过第 i 关之后的最大血量。那么 dp_{i,j} 一定是由 dp_{i-1,k} 推出来的。应该 dp_{i,j} 推 dp_{i+1,k} 也可以，只是本人太菜了，敲不对。

那么回归正题,对于 dp_{i-1,j} 有

dp_{i,j} = \max(dp_{i,j},dp_{i-1,j}-b_{i,j}+a_i) & \text{选择加血}\\ dp_{i,k} = \max(dp_{i,k},dp_{i-1,j}-b_{i,j})(k \in [1,j+1]) & \text{选择升级} \end{cases}

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//#define int long long
int a[1505];
int b[1505][1505];
int dp[1505][1505];
signed main()
{
//  freopen(".in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++) cin>>b[i][j];
    }
    dp[0][1] = m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=i;j++)
        {
            if(dp[i-1][j]<=0) continue;
            int t = dp[i-1][j]-b[i][j];
            if(t<=0) continue;
            dp[i][j] = max(dp[i][j],t+a[i]);
            for(int k=1;k<=j+1;k++)
            {
                dp[i][k] = max(dp[i][k],t);
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int ans = 0;
        for(int j=i+1;j>=1;j--)
        {
            if(dp[i][j]>0)
            {
                ans = j;
                break;
            }
        }
        cout<<ans<<"\n";
    }
    return 0;
}