题解:AT_awc0005_e 山の高さ調査

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思路

  1. 发现这道题其实就是一道静态区间最大值的模板题,可以用 ST 表解决,但是我用的是线段树,实现起来也比较简单。

  2. 因为这道题没有修改操作,所以不需要写修改函数,只需要使用 build 函数建树,再使用 query 函数查询区间最大值即可。

  3. 注意事项:线段树数组一般需要开原数组大小的 4 倍。另外,在查询时,如果当前区间与目标区间没有交集,就直接返回 0,因为本题中的山高都是正整数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=4e5+5;
int n,m,a[N],val[N];
void pu(int x){
    val[x]=max(val[x*2],val[x*2+1]);
}
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r){
        val[x]=a[l];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(x*2,l,mid);
    build(x*2+1,mid+1,r);
    pu(x);
}
int query(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(l>qr||r<ql) return 0;
    if(l>=ql&&r<=qr) return val[x];
    int mid=l+r>>1;
    return max(query(x*2,l,mid,ql,qr),query(x*2+1,mid+1,r,ql,qr));
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    build(1,1,n);
    while(m--){
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        cout<<query(1,1,n,l,r)<<'\n';
    }
    return 0;
}

时间复杂度 O(m\log n)。