题解 P1870 【公交车】

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题解 P1870 【公交车】

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是一个高中物理题

要进行分类讨论

所以以 X 与 V，a 的关系分类

直接匀加速冲过终点

如图

设 初速度=V0，末速度=V，加速度=a，时间为t

因为   ：X = V0t + 1/2*a*t*t
又因为 ：V0 = 0
所以   ：X = 1/2*a*t*t
又因为 ：V = at
所以   ：t = V/a
所以   ：X = 1/2*V*V/a = V*V/（2*a）

所以此分类（ X <= V V/(2 a)）

又因为：X = V*V/2*a
又因为：X = a*t*t/2
所以  ：t*t = V*V/a*a
又因为：V*V = 2*a*X
所以  ：t*t = 2*X/a
所以  ：t = sqrt（2*X/a）

先匀加速，在匀速

如图

因为末速度均为V的匀加速运动运动相同的距离，比匀速直线运动多花费两倍的时间

所以可以退出公式位：

t = V*V+2aX/（2*a*V）
  = X/V + Y/2*a

然后算出每个车的最小速度

但是题目有要求

不管有多大的马力，一辆公交车都不能超过其他另外的公交车，
如果一辆公交车追上另一辆公交车，
那么后面追上的车跟前面被追的车一起并排行驶同时到达终点站。
当然司机都是尽可能快的驾车到达终点站的。

所以要记录以前所有车到终点站时间的最大值

如最大值比现在的值慢，把这辆车的时间设为最大值

否则更新最大值

if(maxn > ans){
    ans=maxn;
}else{
    maxn=ans;
}

还有本题卡printf（四舍五入）

若用printf输出%.4lf会自动四舍五入，所以要特殊处理

先将结果乘以10000，再向下取整，然后/10000

ans*=10000;
ans=floor(ans);
ans/=10000;

code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    double n,a,x;
    double maxn=0.0000;
    scanf("%lf %lf %lf",&n,&a,&x);
    while(n--){
        double t,v;
        scanf("%lf %lf",&t,&v);
        double ans = t;
        if(x <= v*v/(2*a)){
            ans += sqrt(2*x / a);
        }else{
            ans += x/v;
            ans += v/(2*a);
        }
        if(maxn > ans){
            ans=maxn;
        }else{
            maxn=ans;
        }
        ans*=10000;
        ans=floor(ans);
        ans/=10000;
        printf("%0.4lf\n",ans); 
    }
}