$$f_{x,y}\to f_{x+1,y+1}$$（直接往旁边走）
$$f_{x,y}\to f_{x+1,x+y}$$（走到另一边）
$$f_{x,y}\to f_{x,y+2}$$（来回走，区间长度不会发生变化）
那么一个状态 $f_{x,n/n-1}$ 对答案的贡献就是 $2(m-x+1)f_{x,n/n-1}$（这个 2 是因为我们 dp 的时候没有考虑你最后一个在左边还是右边，另一个系数就是你把这段区间完整的放进最终序列的方案数），代码好写。
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
const int mod=1e9+7,inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=5e3+10,M=2e5+10;
int f[N][N];
int n,m;
inline void add(int &x,int y){x=(x+y)%mod;}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0),cout.tie(0);
cin >> n >> m;
f[2][2]=1;
for ( int i = 2 ; i <= m ; i++ )
{
for ( int j = 2 ; j <= n ; j++ )
{
f[i][j]%=mod;
add(f[i][j+2],f[i][j]);
if(j+i<=n)add(f[i+1][j+i],f[i][j]);
add(f[i+1][j+1],f[i][j]);
}
}
int ans=0;
for ( int i = 2 ; i <= m ; i++ )
add(ans,(f[i][n-1]+f[i][n])*(m-i+1)%mod);
cout << ans*2%mod;
return 0;
}
```