题解：SP4871 BRI - Bridge
lailai0916
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题解
解题思路
原本想用 折射定律 推导公式，但化简后方程两边都带有三角函数，无法直接求解，只能改用三分法。
光线通过一条平行的介质后会与原来平行，所以前后两段路可以一起计算。
设桥的水平宽度为 x，桥的垂直宽度（河的宽度）为 k，则桥长为：
\sqrt{x^2+k^2}
剩余部分的水平宽度为 a+b，垂直宽度 c-x，路长为：
\sqrt{(a+b)^2+(c-x)^2}
总花费为：
f(x)=s_2\cdot\sqrt{x^2+k^2}+s_1\cdot\sqrt{(a+b)^2+(c-x)^2}
## 参考代码
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
int a,b,c,h,s1,s2;
double f(double x)
{
return s1*sqrt((a+b)*(a+b)+(c-x)*(c-x))+s2*sqrt(h*h+x*x);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
cin>>a>>b>>c>>h>>s1>>s2;
double l=0,r=c;
while(r-l>eps)
{
double mid1=l+(r-l)/3;
double mid2=r-(r-l)/3;
if(f(mid1)<f(mid2))r=mid2;
else l=mid1;
}
cout<<fixed<<setprecision(2)<<f(l)<<'\n';
}
return 0;
}
```