题解：P11637 Mod

M1__ · 2025-01-29 13:08:33 · 题解

题解：P11637 Mod

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思路

一种比较简单的方法。

根据题意，我们可以发现在若干次操作后 a 能变成 0 的情况下，操作次数为 p-a。因为 b 的操作次数与 a 相同，所以 b 的值为 b-(p-a)。因为题面中要求 b 为一个自然数，所以自然就分成了 b-(p-a) \ge 0 和 b-(p-a) < 0 两种情况。在第二种情况下，如果进行操作，就与题面中的 b \ge 0 相悖，所以无需进行任何操作，a 和 b 本身即为他们的最小值。对应地，在第一种情况下，a 的最小值即为 0。当经过 p-a 次操作下后，再每进行 p 次操作后 a 会再次等于 0。所以可以求出此时 b 的最小值。

综上所述：

• 当 b-(p-a) \ge 0 时，a_{min}=0，b_{min}=b-(p-a)\bmod p。
• 当 b-(p-a) < 0 时，a_{min}=a，b_{min}=b。

对于一种情况 b-(p-a) \ge 0 和第二种情况 b-(p-a) < 0 的样例模拟：

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,p;
int main(){
    cin>>a>>b>>p;
    if((b-(p-a))>0||(b-(p-a))==0) cout<<"0"<<" "<<(b-(p-a))%p;
    else cout<<a<<" "<<b;
    return 0;
}